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變寬度變厚度鋼板彈簧的優化設計模型

浏览次数:202日期:2019-11-17
  中國鋼管信息港網民提供:設計與計葬輕鋼結構廠房消防設計探討浙江佳境規劃建築設計研究院樊洪坤劉玲山東省機械設計研究院劉勇結構產業廠房消防設計中的耐火等級、防火分區、防火牆、防火卷簾 、水幕等題目。
  
  火分區隨著產業技術的進步,產業建築中對大跨度空間結構的需求不斷增加,由於大跨結構需要輕質高強的材料,而鋼材是能滿足要求且利用廣泛的材料。
  
  變寬度變厚度鋼板彈簧的優化設計模型石萍(北京建工學院基礎部。北京100044)梁不超過材料的屈服應力。在如許的要求下,建立變寬度變厚度懸臂鋼板彈簧的線彈性數學模型,為優化設計和開發相應計算機模擬軟件提供科學的根據。
  
  1前言近二十年來 ,汽車產業圍繞著如何進步汽車的可靠性、舒適性、和降低汽車自重等方麵,對汽車展開了全麵的研究開發。降低汽車自重,減少汽車材料消耗,從而降低汽車油耗,減少環境汙染,這是目前汽車生產中優化設計的一大科研課題。
  
  板簧是汽車懸架的首要部件之一。汽車平順性和操縱穩定性對板簧設計提出了較高的要求。目前,變截麵板簧以片數少(1一4片)、自重輕、吸收振動載荷能力強 、疲憊壽命高等優點正慢慢取代等截麵板簧。
  
  變截麵板簧有兩種形式 。等寬和變寬。當前對等寬變厚板簧設計的模型研究已有一部分,生產中也A了較大的比例。但是變寬度變厚度板簧以其較強的空間適應性和靈活性而在汽車、航空領域開始被重視起來。
  
  中國鋼管信息港網民提供:目前國內尚未發現此方麵的研究論著,本文嚐試建立變寬度變厚度懸臂鍛板彈簧的數學模型,為優化設計和隨後計算機軟件開發提供根據。
  
  2線彈性數學模型的建立2.1確定彈性板簧設計的第一步是要確定的彈性係數。由於所要設計的懸掛係統的活動限製為單向活動,它的固有頻率可以從自由度為1的活動方程中得到:m一質量;k一彈性係數方程(1)的解取決於係統固有頻率的定義:彈性係數k和質量m分離開,由此,我們可以開始板簧的設計了 。為了使板簧與懸架安裝空間相匹配,有時必須選擇變寬度變厚度的懸臂彈簧結構。
  
  2.2線彈性方程tn我們先定義板簧緊固端和自由真個寬度和厚度分別為% ,%和/,/(,如所示。
  
  變寬度變厚度懸臂簧結構示意圖我們可以得到變寬度和變厚度的線性方程:這裏的W(x)和t(x)代表懸臂簧沿長度L的任一名置X處的寬度和厚度(初始位置在夾持端)上任一名置x處截麵的慣性矩:把公式(4) 、(5)代進公式(6)中得:這裏而板簧的線彈性變形Euler-Bemoulli方程的線彈性解為:因彎矩方程是x的函數,是以公式(12)可表達為:公式(14)的右半部分可由各子身分相加得到 :我們做以下定義:沿長度通過上述定義,可解得公式(18)的常量A、B、C、D.以矩陣形式表示為:把公式(16)得到的A、B、C、D值代進公式(14),公式(14)可表達如下:對公式(17)積分可得到梁的變形公式。第一步積分可得到梁的斜率公式。
  
  T是另一個積分常數,由邊界條件x=時 ,y=.可得:公式(20)是變寬度變厚度懸臂梁變形的線彈性方程。
  
  2.3最大彎曲應力的確定等截麵梁的最大彎曲應力發生在彎曲力矩最大的位置,但是變截麵梁則不同 。經研究,梁的彎曲應力表達式為:由於最大的彎曲應力是沿梁長度方向上x的函數,我們可以把公式(22)的導數設為0,即結果是x的三次方等式,解X就可以得到最大應力的位置:x3+axx2+a2x這裏公式(24)有三個根,但隻有一個根有物理意義 。把解得的x代進公式(22)得到梁的最大應力至此,得到了設計理想懸臂梁的必要信息,它取決於最大許可彎曲應力。
  
  2.4體積優化優化目標函數的另一個首要題目是變截麵板簧的體積,它決定了懸掛係統的重量。梁的體積Vo丨可通過對整根板簧長度進行積分得到。即:W(x)、t(x)可由2.2節線彈性方程得到。當然線彈性方程解的條件是使公式(22)的工作應力crb不超過材料的屈服應力as.這就是說在進行變寬度變厚度板簧設計時,必須把最大彎曲設置為規定值Smax,而此值決定了特定載荷下懸掛係統的固有頻率。
  
  中國鋼管信息港網民提供:優化題目用一句話可描述為:“求變截麵板簧的最小重量W,懸臂梁處於特定載荷P下,不超過材料的屈服應力但可達到最大彎曲變形Smax. 3結束語此設計的目的是板簧重量最輕且嚴格滿足安裝空間的要求,同時懸臂梁不超過材料的屈服應力。變寬度變厚度懸臂板簧在具有彎曲應力束縛的條件下,從物理角度講,有多種%,的組合可改善設計。為了謹慎,提供初始變量的首選公道值,開發相應的計算機程序可篩選這些初始變量,進步其收斂性。是以建議在不能得到必要的最小重量時,但隻要滿足應力和變形的束縛條件,仍可作為最優化初始解 。設計變量的初始值一旦選定,調用相應的計算機軟件,便可得到最優化的變寬度變厚度板簧的設計方案。